ÁREA: Matemática.
GRADO: 1er año.
CONTENIDO PROGRAMÁTICO: Valor absoluto y posicional.
OBJETIVO GENERAL:
- Favorecer la conceptualización de número y sistema de numeración mediante sucesivas aproximaciones al objeto de conocimiento (valor absoluto y posicional), para darle significado.
OBJETIVO ESPECÍFICO: - Comprender el concepto de número natural y utilizar el sistema de base 10 para representarlo y conceptualizarlo.
ACTIVIDADES: - Establecer semejanzas y diferencias entre objetos según tamaño, forma, color, posición, etc.
- Realizar seriaciones de objetos según forma, color, posición, etc.
- Comparar conjuntos de objetos con el concepto de cantidad.
- Comprender la invariabilidad de la cantidad ante los cambios de posición, forma o distribución de un conjunto de objetos.
- Analizar reflexivamente, de modo de comprender el concepto de decena.
- Incursionar en posibles interrogantes que se plantean los niños y que posiblemente no manifiestan explícitamente, “si las decenas tienen 10 unidades, ¿por qué en la columna de decenas se representa como 1, 5, 3, etc.; y no como 10?”
- Plantear situaciones problemáticas acerca del valor del cero, de modo de develar los obstáculos que éste representa.
- Distinguir el valor absoluto y posicional del número en las cifras para escribir y contar números naturales.
- Realizar la lectura y escritura de números naturales, enfatizando en la importancia de la posición.
- Aplicar el conteo progresivo y regresivo de números naturales.
- Construir agrupaciones de objetos de su entorno de manera progresiva y regresiva, ordenándolas en la en la recta según la cantidad que representan. Hacer hincapié en la representación que tiene una misma cifra en los distintos números, de acuerdo a su posición.
- Aplicar las relaciones de orden entre números naturales, (relaciones “antes de”, “después de”, “está entre”).
FUNDAMENTACIÓN
El objetivo fundamental del trabajo radica en favorecer la conceptualización de número y del sistema de numeración mediante sucesivas aproximaciones al objeto de conocimiento, para darle significado. Se considera importante, y por ello las actividades planteadas enfatizan allí, tener en cuenta la importancia que promueve a la hora de incursionar en el sistema de numeración, el valor relativo del número según esté solo o junto a otras cifras.
A la hora de elaborar una secuencia de actividades para el trabajo en clase es importante tener presente que, el sujeto que aprende se apropia verdaderamente de un conocimiento cuando ha comprendido su modo de producción y lo ha reconstituido internamente; el niño aprende a través de sucesivas aproximaciones al objeto de conocimiento; el individuo no aprende la realidad en fragmentos, sino que lo hace como una globalidad, una totalidad; el aprendizaje significativo es por definición un aprendizaje globalizado, en la medida en que supone que el nuevo material se relaciona en forma sustantiva y no arbitraria con lo que el alumno ya sabe; los conocimientos aprendidos son funcionales cuando pueden ser efectivamente utilizados por el alumno en circunstancias que lo exijan.
Es de capital importancia presentar una atención especial al análisis de los mecanismos que habitualmente se enseñan en la escuela, a las posibilidades que se brindan (o que no se brindan) a los niños de comprender los fundamentos de dichos mecanismos y al rol que éstos cumplen como instrumento de des-matematización de la enseñanza de la matemática.
Al enseñar el sistema de numeración, se apela a una representación figurativa –como puntos, rayitas, etc.- con la esperanza de que esto ayude a los niños a comprender las reglas que rigen el sistema de numeración. A la luz de los resultados, uno puede peguntarse si la introducción de esas representaciones constituye realmente una ayuda para la comprensión o contribuye más bien a oscurecer la cuestión.
Si reconocemos que el sistema de numeración es un objeto de conocimiento muy complejo, reconocemos también que su comprensión no puede lograrse simplemente a través de explicaciones acerca del valor de las decenas o las centenas. No es fácil crear situaciones de aprendizaje que resulten significativas para los niños. No es fácil, porque no se está seguro de cuáles son las ideas que los niños tienen acerca del sistema de numeración; se ignoran cuáles son los problemas que ellos se plantean al tratar de comprenderlo y debido a este desconocimiento, se plantea lo que al docente le parece más importante.
Los niños se plantean interrogantes, pero es muy difícil que las expliciten en el aula, debido quizás a que intervenir en clase supone un riesgo para ellos, tal vez porque no se les brindan oportunidades para hacerlo o porque ellos mismos no son conscientes de los problemas que se plantean, del esfuerzo que están haciendo para asimilar lo que les enseñan a las ideas que ellos mismos han elaborado sobre el sistema de numeración.Es necesario crear condiciones que permitan a los niños apropiarse de los principios que rigen nuestro sistema de numeración y comprender que los procedimientos utilizados para resolver las operaciones están insertos en el marco de este sistema.
Dice Vergnaud, que un concepto es operativo, si permite que el sujeto, a partir de un sistema cognitivo ya apropiado, elabora una nueva solución para un problema, una respuesta nunca encontrada previamente por ese sujeto.
